Μια νέα εποχή στην τεχνητή νοημοσύνη και τα μαθηματικά έχει ανατείλει, καθώς ένα κινεζικό σύστημα AI κατάφερε να ξεπεράσει τους ανταγωνιστές του από τις ΗΠΑ στην επίλυση προβλημάτων Γεωμετρίας σε επίπεδο Διεθνούς Μαθηματικής Ολυμπιάδας (IMO). Οι ερευνητές του Πεκίνου, από το Beijing Institute for General Artificial Intelligence και το Πανεπιστήμιο Peking, παρουσίασαν το TongGeometry, ένα νευρο-συμβολικό σύστημα που όχι μόνο επιλύει, αλλά και παράγει προβλήματα Γεωμετρίας, χρησιμοποιώντας σημαντικά λιγότερο χρόνο και υπολογιστικούς πόρους από αντίστοιχα μοντέλα.
Το TongGeometry λειτουργεί, σύμφωνα με τους δημιουργούς του, περισσότερο σαν ένας “προπονητής” που σχεδιάζει ασκήσεις και καθοδηγεί τις στρατηγικές επίλυσης, παρά σαν ένας απλός “μαθητής” που αντιμετωπίζει προκαθορισμένα προβλήματα. Βασιζόμενο σε 196 προηγούμενα προβλήματα Ολυμπιάδας, το σύστημα δημιούργησε 6,7 δισεκατομμύρια νέα προβλήματα, εκ των οποίων 4,1 δισεκατομμύρια παρουσίαζαν μαθηματική συμμετρία, μια ιδιότητα ιδιαίτερα πολύτιμη σε διαγωνισμούς.
Από αυτά, 10 προβλήματα κρίθηκαν κατάλληλα για μαθηματικές Ολυμπιάδες. Η ομάδα υπέβαλε τέσσερις προτάσεις στην Εθνική Μαθηματική Λίγκα Λυκείων του 2024 στο Πεκίνο, με μία από αυτές να επιλέγεται ως το μοναδικό πρόβλημα Γεωμετρίας του διαγωνισμού. Επιπλέον, από τις έξι προτάσεις που υποβλήθηκαν στην US Ersatz Math Olympiad του 2024, δύο πέρασαν στην τελική λίστα.
Σε αντίθεση, το AlphaGeometry, ένα αντίστοιχο AI σύστημα της Google DeepMind σε συνεργασία με το New York University, κατάφερε να λύσει μόνο τρία από τα δέκα προτεινόμενα προβλήματα. Αν και το AlphaGeometry είχε επιδείξει εντυπωσιακές επιδόσεις το 2024, λύνοντας 25 από 30 προβλήματα επιπέδου Ολυμπιάδας σε χρόνο διαγωνισμού – ένα επίτευγμα που ανταγωνιζόταν εκείνο των κορυφαίων ανθρώπινων διαγωνιζόμενων – το TongGeometry κατάφερε να επιλύσει και τα 30 προβλήματα του ίδιου δείγματος, ξεπερνώντας τους μέσους χρυσούς Ολυμπιονίκες.
Η επίτευξη αυτή έγινε μέσα σε μόλις 38 λεπτά, χρησιμοποιώντας απλούς καταναλωτικούς υπολογιστές (32 πυρήνες CPU και μία κάρτα γραφικών Nvidia RTX 4090). Αντίθετα, το AlphaGeometry απαιτούσε 246 πυρήνες CPU και τέσσερις κάρτες γραφικών Nvidia V100, με χρόνο 90 λεπτών, και “υλικό που συνήθως δεν είναι διαθέσιμο σε κοινούς χρήστες”, όπως επισημαίνουν οι ερευνητές.
Η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα αποτελεί ετήσιο παγκόσμιο διαγωνισμό για μαθητές λυκείου, όπου η ικανότητα λογικής εξαγωγής συμπερασμάτων από αξιώματα είναι κρίσιμη. Τα προβλήματα Γεωμετρίας θεωρούνται ένα σημαντικό τεστ για την τεχνητή νοημοσύνη, καθώς συνδυάζουν τυπική λογική και χωρική συλλογιστική. Η πρόταση μαθηματικών προβλημάτων, μάλιστα, θεωρείται από τους ερευνητές ακόμα πιο δύσκολη από την επίλυσή τους, απαιτώντας μαθηματική γνώση, αλλά και “αισθητική ευαισθησία”, στοιχεία που είναι δύσκολο να αποκτηθούν υπολογιστικά.
